So führen Sie einen Chi-Quadrat-Anpassungstest in Excel durch

Ein Chi-Quadrat-Anpassungstest wird verwendet, um zu bestimmen, ob eine kategoriale Variable einer hypothetischen Verteilung folgt oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie ein Chi-Quadrat-Anpassungstest in Excel durchgeführt wird.

Beispiel: Chi-Quadrat-Anpassungstest in Excel

Ein Ladenbesitzer behauptet, dass an jedem Wochentag eine gleiche Anzahl von Kunden in seinen Laden kommt. Um diese Hypothese zu testen, zeichnet ein unabhängiger Forscher die Anzahl der Kunden auf, die in einer bestimmten Woche in den Shop kommen, und stellt Folgendes fest:

• Montag: 50 Kunden
• Dienstag: 60 Kunden
• Mittwoch: 40 Kunden
• Donnerstag: 47 Kunden
• Freitag: 53 Kunden

Wir werden die folgenden Schritte ausführen, um einen Chi-Quadrat-Anpassungstest durchzuführen, um festzustellen, ob die Daten mit der Behauptung des Ladenbesitzers übereinstimmen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Zunächst geben wir die Datenwerte für die erwartete Anzahl von Kunden pro Tag in einer Spalte und die beobachtete Anzahl von Kunden pro Tag in einer anderen Spalte ein:

Hinweis: Insgesamt gab es 250 Kunden. Wenn der Ladenbesitzer also erwartet, dass jeden Tag eine gleiche Anzahl in den Laden kommt, würde er 50 Kunden pro Tag erwarten.

Schritt 2: Finden Sie den Unterschied zwischen den beobachteten und erwarteten Werten.

Die Chi-Quadrat-Teststatistik für den Anpassungstest lautet

X ² = Σ (OE) ² / E.

wobei:

• Σ: ist ein ausgefallenes Symbol, das „Summe“ bedeutet
• O: beobachteter Wert
• E: erwarteter Wert

Die folgende Formel zeigt, wie (OE) ² / E für jede Zeile berechnet wird:

Schritt 3: Berechnen Sie die Chi-Quadrat-Teststatistik und den entsprechenden p-Wert.

Zuletzt berechnen wir die Chi-Quadrat-Teststatistik zusammen mit dem entsprechenden p-Wert unter Verwendung der folgenden Formeln:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

SUM = SUMME
CHISQ.DIST.RT = CHIQU.VERT.RE

Hinweis: Die Excel-Funktion CHIQU.VERT.RE(x, Freiheitgrade) gibt die rechtsseitige Wahrscheinlichkeit der Chi-Quadrat-Verteilung zurück, die einer Teststatistik x und bestimmten Freiheitsgraden zugeordnet ist. Die Freiheitsgrade werden als n-1 berechnet. In diesem Fall ist Freiheitsgrade = 5 – 1 = 4.

Schritt 4: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Die X²-Teststatistik für den Test beträgt 4,36 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,3595. Da dieser p-Wert nicht kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Dies bedeutet, dass wir nicht genügend Beweise haben, um zu sagen, dass sich die tatsächliche Verteilung der Kunden von der Verteilung unterscheidet, die der Ladenbesitzer behauptet hat.