Durchführen einer ANOVA mit wiederholten Messungen in SPSS

Eine ANOVA mit wiederholten Messungen wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr Gruppen gibt, in denen in jeder Gruppe dieselben Probanden auftauchen.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen in SPSS durchführen.

Beispiel: ANOVA mit wiederholten Messungen in SPSS

Forscher wollen wissen, ob vier verschiedene Medikamente zu unterschiedlichen Reaktionszeiten führen. Um dies zu testen, messen sie die Reaktionszeit von fünf Patienten auf die vier verschiedenen Medikamente. Da jeder Patient an jedem der vier Medikamente gemessen wird, verwenden wir eine ANOVA mit wiederholten Messungen, um festzustellen, ob die mittlere Reaktionszeit zwischen den Medikamenten unterschiedlich ist.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die ANOVA mit wiederholten Messungen in SPSS durchzuführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Geben Sie die folgenden Daten ein, die die Reaktionszeit (in Sekunden) von fünf Patienten auf die vier Medikamente anzeigen:

Schritt 2: Führen Sie eine ANOVA mit wiederholten Messungen durch.

Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Allgemeines lineares Modell und dann auf Wiederholte Messungen:

Geben Sie in dem neuen Fenster, das angezeigt wird, das Medikament als Namen für den Faktor innerhalb des Subjekts ein. Geben Sie 4 für die Anzahl der Stufen ein (da jedes Subjekt in der Studie 4 verschiedene Medikamente getestet hat) und klicken Sie dann auf Hinzufügen. Geben Sie responseTime als Kennzahl ein und klicken Sie dann auf Hinzufügen. Klicken Sie abschließend auf Definieren.

Ziehen Sie in dem neuen Fenster, das angezeigt wird, jede der vier Arzneimittelvariablen in das Feld mit der Bezeichnung „Variablen innerhalb der Subjekte“:

Klicken Sie anschließend auf Diagramme. Ziehen Sie das variable Medikament in das Feld Horizontale Achse. Klicken Sie dann auf Hinzufügen. Klicken Sie dann auf Weiter.

Klicken Sie anschließend auf EM-Mittelwerte. Ziehen Sie das variable Medikament in das Feld Anzeigemittel für. Aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen neben Haupteffekte vergleichen und wählen Sie Bonferroni aus dem Dropdown-Menü. Klicken Sie dann auf Weiter.

Zuletzt klicken Sie auf OK.

Schritt 2: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse der ANOVA mit wiederholten Messungen angezeigt. So interpretieren Sie die Ausgabe:

Tests der Effekte innerhalb der Probanden

Diese Tabelle zeigt die gesamte F-Statistik und den entsprechenden p-Wert der ANOVA mit wiederholten Messungen. Normalerweise verwenden wir die Werte in der Zeile Greenhouse-Geisser.

Gemäß dieser Zeile beträgt die F-Statistik 24,759 und der entsprechende p-Wert 0,001. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in den mittleren Reaktionszeiten zwischen den vier Arzneimitteln gibt.

Paarweise Vergleiche

Da wir die Nullhypothese abgelehnt haben, bedeutet dies, dass mindestens zwei der Gruppenmittelwerte unterschiedlich sind. Um festzustellen, welche Gruppenmittelwerte unterschiedlich sind, können wir diese Tabelle verwenden, in der die paarweisen Vergleiche zwischen den einzelnen Arzneimitteln angezeigt werden.

Aus der Tabelle können wir die p-Werte für die folgenden Vergleiche sehen:

• Droge 1 gegen Droge 2 | p-Wert = 1.000
• Droge 1 gegen Droge 3 | p-Wert = 0,083
• Droge 1 gegen Droge 4 | p-Wert = 0,010
• Droge 2 gegen Droge 3 | p-Wert = 0,071
• Droge 2 gegen Droge 4 | p-Wert = 0,097
• Droge 3 gegen Droge 4 | p-Wert = 0,011

Die einzigen p-Werte unter 0,05 gelten für Arzneimittel 1 gegenüber Arzneimittel 4 und Arzneimittel 3 gegenüber Arzneimittel 4. Alle anderen Vergleiche haben p-Werte größer als 0,05.

Darstellung der geschätzten Grenzmittel

Dieses Diagramm zeigt die geschätzten mittleren Reaktionszeiten für jedes Medikament. Aus der Darstellung können wir deutlich erkennen, dass die Reaktionszeiten zwischen den vier verschiedenen Medikamenten merklich variierten:

Schritt 3: Ergebnisse.

Zuletzt können wir die Ergebnisse der ANOVA mit wiederholten Messungen melden. Hier ist ein Beispiel dafür:

Eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen wurde durchgeführt, um festzustellen, ob sich die mittlere Reaktionszeit bei Patienten zwischen vier verschiedenen Arzneimitteln unterschied.

Eine einfaktorielle ANOVA mit wiederholten Messungen ergab, dass die Art des verwendeten Arzneimittels zu statistisch signifikanten Unterschieden in der Reaktionszeit führte (F = 24,75887, p = 0,001).

Bonferronis Test für mehrere Vergleiche ergab, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied in den Reaktionszeiten zwischen Patienten unter Medikament 1 und Medikament 4 sowie zwischen Medikament 3 und Medikament 4 gab.