So führen Sie einen Zweistichproben-t-Test in SPSS durch

Ein Zweistichproben-t-Test wird verwendet, um zu testen, ob die Mittelwerte von zwei Populationen gleich sind oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie ein Zweistichproben-t-Test in SPSS durchgeführt wird.

Beispiel: Zweistichproben-t-Test in SPSS

Forscher möchten wissen, ob eine neue Kraftstoffbehandlung zu einer Änderung der durchschnittlichen Meilen pro Gallone eines bestimmten Autos führt. Um dies zu testen, führen sie ein Experiment durch, bei dem 12 Autos die neue Kraftstoffbehandlung erhalten und 12 Autos nicht.

Der folgende Screenshot zeigt die mpg für jedes Auto zusammen mit der Gruppe, zu der sie gehören (0 = keine Kraftstoffbehandlung, 1 = Kraftstoffbehandlung):

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Zweistichproben-t-Test durchzuführen, um festzustellen, ob zwischen diesen beiden Gruppen ein Unterschied im durchschnittlichen mpg besteht, basierend auf den folgenden Null- und Alternativhypothesen:

• H ₀: μ ₁ = μ ₂ (der durchschnittliche mpg zwischen den beiden Populationen ist gleich)
• H ₁: μ ₁ ≠ μ ₂ (der durchschnittliche mpg zwischen den beiden Populationen ist nicht gleich)

Verwenden Sie ein Signifikanzniveau von α = 0,05.

Schritt 1: Wählen Sie die Option Independent-Samples T Test.

Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Compare Means und dann auf Independent-Samples T Test:

Schritt 2: Geben Sie die erforderlichen Werte ein, um den t-Test mit zwei Proben durchzuführen.

Sobald Sie auf Independent-Samples T Test klicken, wird das folgende Fenster angezeigt:

Ziehen Sie die mpg in das Feld mit der Bezeichnung Test Variable(s) und gruppieren Sie sie in das Feld mit der Bezeichnung Grouping Variable. Klicken Sie dann auf Grouping Variable und definieren Sie Gruppe 1 als Zeilen mit dem Wert 0 und definieren Sie Gruppe 2 als Zeilen mit dem Wert 1. Klicken Sie dann auf OK.

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse des Zweistichproben-t-Test angezeigt:

In der ersten Tabelle werden die folgenden zusammenfassenden Statistiken für beide Gruppen angezeigt:

• N: Die Stichprobengröße
• Mean: Der mittlere mpg der Autos in jeder Gruppe
• Std. Deviation: Die Standardabweichung der mpg von Autos in jeder Gruppe
• Std. Error Mean: Der Standardfehler des mittleren mpg, berechnet als s / √n

Die zweite Tabelle zeigt die Ergebnisse des Zweistichproben-t-Test. Die erste Zeile zeigt die Testergebnisse, wenn Sie davon ausgehen, dass die Varianz zwischen den beiden Gruppen gleich ist. Die zweite Zeile zeigt die Testergebnisse, wenn Sie diese Annahme nicht treffen.

In diesem Fall liefern die beiden Testversionen nahezu identische Ergebnisse. Wir werden uns also einfach auf die Ergebnisse der ersten Zeile beziehen:

• t: Die Teststatistik wurde mit -1,428 ermittelt
• df: Die Freiheitsgrade, berechnet als n ₁ + n ₂ -2 = 12 + 12-2 = 22
• Sig. (2-tailed): Der zweiseitige p-Wert, der einem Wert von -1,428 mit df = 22 entspricht
• Mean Difference: Die Differenz zwischen den beiden Stichprobenmitteln
• Std. Fehlerdifferenz : Der Standardfehler der mittleren Differenz
• 95% Confidende Interval of the Difference: Das 95% -Konfidenzintervall für die wahre Differenz zwischen den beiden Populationsmitteln

Da der p-Wert des Tests (.167) nicht weniger als 0,05 beträgt, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass der wahre Mittelwert mpg zwischen Autos, die behandelt werden, und Autos, die dies nicht tun, unterschiedlich ist.