So führen Sie eine zweifaktorielle ANOVA in SPSS durch

Eine zweifaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Mittelwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt, die auf zwei Faktoren aufgeteilt wurden.

Der Zweck einer zweifaktorielle ANOVA besteht darin, zu bestimmen, wie sich zwei Faktoren auf eine Antwortvariable auswirken, und zu bestimmen, ob eine Wechselwirkung zwischen den beiden Faktoren auf der Antwortvariablen besteht oder nicht.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie eine zweifaktorielle ANOVA in SPSS durchgeführt wird.

Beispiel: zweifaktorielle ANOVA in SPSS

Ein Botaniker möchte wissen, ob das Pflanzenwachstum durch Sonneneinstrahlung und Bewässerungshäufigkeit beeinflusst wird. Sie pflanzt 30 Samen und lässt sie zwei Monate lang unter verschiedenen Bedingungen für Sonneneinstrahlung und Bewässerungshäufigkeit wachsen. Nach zwei Monaten zeichnet sie die Höhe jeder Pflanze in Zoll auf.

Die Ergebnisse sind unten gezeigt:

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um eine zweifaktorielle ANOVA durchzuführen, um festzustellen, ob die Bewässerungshäufigkeit und die Sonneneinstrahlung einen signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum haben und ob ein Wechselwirkungseffekt zwischen der Bewässerungshäufigkeit und der Sonneneinstrahlung besteht.

Schritt 1: Führen Sie die zweifaktorielle ANOVA durch.

Klicken Sie auf die Registerkarte Analysieren, dann auf Allgemeines lineares Modell und dann auf Univariate:

Ziehen Sie die Höhe der Antwortvariablen in das Feld Abhängige Variable. Ziehen Sie die beiden Faktorvariablen Wasser und Sonne in das Feld Fixer Faktor:

Klicken Sie anschließend auf die Schaltfläche Diagramme. Ziehen Sie Wasser in das Feld Horizontale Achse und Sonne in das Feld Separate Linien. Klicken Sie dann auf Hinzufügen. Die Wörter Wasser * Sonne werden in dem Feld mit der Bezeichnung Diagramme angezeigt. Klicken Sie dann auf Weiter.

Klicken Sie anschließend auf die Schaltfläche Post-Hoc. Ziehen Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, die variable Sonne in das Feld Post-Hoc-Tests für. Aktivieren Sie dann das Kontrollkästchen neben Tukey. Klicken Sie dann auf Weiter.

Klicken Sie anschließend auf die Schaltfläche EM-Mittel. Ziehen Sie die folgenden Variablen in das Feld Anzeigemittel für. Klicken Sie dann auf Weiter.

Zuletzt klicken Sie auf OK.

Schritt 2: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse der bidirektionalen ANOVA angezeigt. So interpretieren Sie die Ergebnisse:

Tests der Effekte zwischen Subjekten

Die erste Tabelle zeigt die p-Werte für die Faktoren Wasser und Sonne sowie den Wechselwirkungseffekt Wasser * Sonne:

Wir können die folgenden p-Werte für jeden der Faktoren in der Tabelle sehen:

• Wasser: p-Wert = .000
• Sonne: p-Wert = .000
• Wasser * Sonne: p-Wert = .201

Da der p-Wert für Wasser und Sonne beide kleiner als 0,05 ist, zeigt dies, dass beide Faktoren einen statistisch signifikanten Einfluss auf die Pflanzenhöhe haben.

Und da der p-Wert für den Wechselwirkungseffekt (.201) nicht kleiner als .05 ist, zeigt dies, dass es keinen signifikanten Wechselwirkungseffekt zwischen Sonneneinstrahlung und Bewässerungsfrequenz gibt.

Geschätzte Grenzmittel

Die erste Tabelle zeigt die Mittelwerte der Beobachtungen für jeden Faktor:

Beispielsweise:

• Die mittlere Höhe der Pflanzen, die täglich gewässert wurden, betrug 5,893 Zoll.
• Die mittlere Höhe der Pflanzen, die einer hohen Sonneneinstrahlung ausgesetzt waren, betrug 6,62 Zoll.
• Die mittlere Höhe der Pflanzen, die täglich gewässert wurden und einer hohen Sonneneinstrahlung ausgesetzt waren, betrug 6,32 Zoll.

Und so weiter.

Post-Hoc-Tests

Diese Tabelle zeigt die p-Werte für die Tukey-Post-hoc-Vergleiche zwischen den drei verschiedenen Ebenen der Sonneneinstrahlung.

Aus der Tabelle können wir die p-Werte für die folgenden Vergleiche sehen:

• hoch gegen niedrig: | p-Wert = 0,000
• hoch gegen mittel | p-Wert = 0,000
• niedrig gegen mittel | p-Wert = 0,447

Dies zeigt uns, dass es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen hoher und niedriger Sonneneinstrahlung sowie hoher und mittlerer Sonneneinstrahlung gibt, aber keinen signifikanten Unterschied zwischen niedriger und mittlerer Sonneneinstrahlung.

Schritt 3: Ergebnisse.

Zuletzt können wir die Ergebnisse der zweifaktorielle ANOVA berichten. Hier ist ein Beispiel dafür:

Eine zweifaktorielle ANOVA wurde durchgeführt, um zu bestimmen, ob die Bewässerungshäufigkeit (täglich gegenüber wöchentlich) und die Sonneneinstrahlung (niedrig, mittel, hoch) einen signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum hatten. Insgesamt 30 Pflanzen wurden in der Studie verwendet.

Eine zweifaktorielle ANOVA ergab, dass sowohl die Bewässerungshäufigkeit (p <0,000) als auch die Sonneneinstrahlung (p <0,000) einen statistisch signifikanten Effekt auf das Pflanzenwachstum haben.

Pflanzen, die täglich gewässert wurden, wuchsen signifikant höher als Pflanzen, die wöchentlich gewässert wurden.

Ferner ergab Tukeys Test für mehrere Vergleiche, dass Pflanzen, die einer hohen Sonneneinstrahlung ausgesetzt waren, ein signifikant höheres Wachstum aufwiesen als Pflanzen, die einer mittleren und niedrigen Sonneneinstrahlung ausgesetzt waren. Es gab jedoch keinen signifikanten Unterschied zwischen Pflanzen, die mittlerer und geringer Sonneneinstrahlung ausgesetzt waren.

Es gab auch keinen statistisch signifikanten Wechselwirkungseffekt zwischen Bewässerungsfrequenz und Sonneneinstrahlung.