Z-wert in Google Tabellen berechnen

In der Statistik sagt uns ein Z-Wert, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt ist. Wir verwenden die folgende Formel, um einen Z-Wert zu berechnen:

z = (X – μ) / σ

wo:

• X ist ein einzelner Rohdatenwert
• μ ist der Mittelwert des Datensatzes
• σ ist die Standardabweichung des Datensatzes

In dieser Anleitung wird erläutert, wie Sie Z-Werte für Rohdatenwerte in Google Tabellen berechnen.

Beispiel: Z-Werte in Google Tabellen

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz und möchten den Z-Wert für jeden Rohdatenwert ermitteln:

Dazu können wir die folgenden Schritte durchführen.

Schritt 1: Ermitteln Sie den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes.

Zuerst müssen wir den Mittelwert und die Standardabweichung des Datensatzes ermitteln. Die folgenden Formeln zeigen, wie das geht:

Die mittleren erweist sich als 14,375 und die Standardabweichung stellt sich heraus, 4,998 zu sein.

Schritt 2: Ermitteln Sie den Z-Wert für den ersten Rohdatenwert.

Als Nächstes finden wir den Z-Wert für den ersten Rohdatenwert, indem wir die folgende Formel in Zelle B2 eingeben:

=(A2–$E$2)/$E$3

Schritt 3: Ermitteln Sie die Z-Werte für alle verbleibenden Werte.

Sobald wir den ersten Z-Wert berechnet haben, können wir den Rest von Spalte B markieren, beginnend mit Zelle B2 und Strg+D drücken, um die Formel in Zelle B2 in jede der darunter liegenden Zellen zu kopieren:

Jetzt haben wir den Z-Wert für jeden Rohdatenwert gefunden.

So interpretieren Sie Z-Werte

Ein Z-Wert sagt uns einfach, wie viele Standardabweichungen ein Wert vom Mittelwert entfernt ist.

In unserem Beispiel haben wir festgestellt, dass der Mittelwert war 14,375 und die Standardabweichung betrug 4,998.

Der erste Wert in unserem Datensatz war also 7, was einen Z-Wert von (7-14,375) / 4,998 = -1,47546 hatte. Das bedeutet, dass der Wert „7“ um -1.47545 Standardabweichungen unter dem Mittelwert liegt.

Der nächste Wert in unseren Daten, 12, hatte einen Z-Wert von (12-14,375) / 4,998 = -0,47515. Das bedeutet, dass der Wert „12“ -0,47515 Standardabweichungen unter dem Mittelwert liegt.

Je weiter ein Wert vom Mittelwert entfernt ist, desto höher ist der Absolutwert des Z-Werte für diesen Wert. Zum Beispiel ist der Wert 7 im Vergleich zu 12 weiter vom Mittelwert (14,375) entfernt, was erklärt, warum 7 einen Z-Wert mit einem größeren Absolutwert hatte.

Zusätzliche Ressourcen

So berechnen Sie Z-Werte in Excel
So berechnen Sie Z-Werte in R
Z-Wert-Rechner