So führen Sie einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test in Python durch

Der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test ist die nicht parametrische Version des t-Tests mit gepaarten Stichproben. Es wird verwendet, um zu testen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen zwei Populationsmitteln gibt oder nicht, wenn die Verteilung der Unterschiede zwischen den beiden Stichproben nicht als normal angenommen werden kann.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie ein Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test in Python durchgeführt wird.

Beispiel: Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test in Python

Forscher wollen wissen, ob eine neue Kraftstoffbehandlung zu einer Änderung des durchschnittlichen mpg (miles per gallon, dt. Meilen pro Galleone) eines bestimmten Autos führt. Um dies zu testen, messen sie den mpg von 12 Autos mit und ohne Kraftstoffbehandlung.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test in Python durchzuführen und festzustellen, ob zwischen den beiden Gruppen ein Unterschied im mittleren mpg besteht.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten.

Zuerst erstellen wir zwei Arrays, um die mpg-Werte für jede Gruppe von Autos zu speichern:

group1 = [20, 23, 21, 25, 18, 17, 18, 24, 20, 24, 23, 19]
group2 = [24, 25, 21, 22, 23, 18, 17, 28, 24, 27, 21, 23]

Schritt 2: Führen Sie einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test durch.

Als Nächstes verwenden wir die Funktion wilcoxon() aus der Bibliothek scipy.stats, um einen Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test durchzuführen, der die folgende Syntax verwendet:

wilcoxon(x, y, alternative=’two-sided’)

wobei:

• x: eine Reihe von Probenbeobachtungen aus Gruppe 1
• y: eine Reihe von Probenbeobachtungen aus Gruppe 2
• alternative: Definiert die alternative Hypothese. Die Standardeinstellung ist „two-sided“, andere Optionen sind „less“ und „greater“.

So verwenden Sie diese Funktion in unserem speziellen Beispiel:

import scipy.stats as stats

#Führen Sie den Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test durch
stats.wilcoxon(group1, group2)
(statistic=10.5, pvalue=0.044)

Die Teststatistik beträgt 10,5 und der entsprechende zweiseitige p-Wert beträgt 0,044.

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

In diesem Beispiel verwendet der Wilcoxon-Vorzeichen-Rang-Test die folgenden Null- und Alternativhypothesen:

H ₀: Die mpg ist zwischen den beiden Gruppen gleich

H _A: Die mpg ist zwischen den beiden Gruppen nicht gleich

Da der p-Wert ( 0,044 ) kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben genügend Beweise, um zu sagen, dass der wahre mittlere mpg zwischen den beiden Gruppen nicht gleich ist.