So berechnen Sie den Variationskoeffizienten in Excel

Ein Variationskoeffizient (auch: Abweichungskoeffizient), ist eine Möglichkeit zu messen, wie verteilt Werte in einem Datensatz relativ zum Mittelwert sind. Es wird berechnet als:

VarK = σ / μ

wobei:

• σ = Standardabweichung des Datensatzes
• μ = Mittelwert des Datensatzes

Im einfachsten Sinne ist der Variationskoeffizient einfach das Verhältnis zwischen der Standardabweichung und dem Mittelwert.

Wann wird der Variationskoeffizient verwendet?

Der Variationskoeffizient wird häufig verwendet, um die Variation zwischen zwei verschiedenen Datensätzen zu vergleichen.

In der realen Welt wird es häufig im Finanzbereich verwendet, um die durchschnittliche erwartete Rendite einer Investition mit der erwarteten Standardabweichung der Investition zu vergleichen. Dies ermöglicht es den Anlegern, den Risiko-Rendite-Kompromiss zwischen Anlagen zu vergleichen.

Angenommen, ein Anleger erwägt, in die folgenden zwei Investmentfonds zu investieren:

Investmentfonds A: Mittelwert = 7%, Standardabweichung = 12,4%

Investmentfonds B: Mittelwert = 5%, Standardabweichung = 8,2%

Bei der Berechnung des Variationskoeffizienten für jeden Fonds stellt der Anleger Folgendes fest:

VarK für Investmentfonds A = 12,4% / 7% = 1,77

VarK für Investmentfonds B = 8,2% / 5% = 1,64

Da Investmentfonds B einen niedrigeren Variationskoeffizienten aufweist, bietet er eine bessere mittlere Rendite im Vergleich zur Standardabweichung.

So berechnen Sie den Variationskoeffizienten in Excel

In Excel gibt es keine integrierte Formel zur Berechnung des Variationskoeffizienten für einen Datensatz. Glücklicherweise ist die Berechnung mit ein paar einfachen Formeln relativ einfach. Das folgende Beispiel zeigt, wie der Variationskoeffizient für einen bestimmten Datensatz berechnet wird.

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Prüfungsergebnisse von 20 Studenten enthält:

Um den Variationskoeffizienten für diesen Datensatz zu berechnen, müssen wir nur zwei Zahlen kennen: den Mittelwert und die Standardabweichung. Diese können mit folgenden Formeln berechnet werden:

Mittelwert: =MITTELWERT(A2:A21) Standardabweichung: =STABW(A2:A21)

Um den Variationskoeffizienten zu berechnen, dividieren wir die Standardabweichung durch den Mittelwert:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Der Variationskoeffizient beträgt 0,0864.

Beachten Sie, dass wir zur Berechnung des VarK auch nur eine Formel hätten verwenden können:

Dies ergibt den gleichen VarK von 0,0864.