So berechnen Sie die Teilkorrelation in Excel

In der Statistik verwenden wir häufig den Pearson-Korrelationskoeffizienten, um die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen. Manchmal sind wir jedoch daran interessiert, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen, während wir eine dritte Variable steuern.

Angenommen, wir möchten den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Stunden, die ein Schüler studiert, und der Punktzahl der Abschlussprüfung messen, während er die aktuelle Note des Schülers in der Klasse kontrolliert. In diesem Fall könnten wir eine teilweise Korrelation verwenden, um die Beziehung zwischen den untersuchten Stunden und dem Ergebnis der Abschlussprüfung zu messen.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie die Teilkorrelation in Excel berechnet wird.

Beispiel: Teilkorrelation in Excel

Angenommen, wir haben einen Datensatz, der die folgenden Informationen für 10 Schüler enthält:

• Aktuelle Note in einer Klasse
• Stunden für die Abschlussprüfung
• Prüfungsergebnis

Verwenden Sie die folgenden Schritte, um die teilweise Korrelation zwischen den untersuchten Stunden und dem Prüfungsergebnis zu ermitteln, während Sie die aktuelle Note kontrollieren.

Schritt 1: Berechnen Sie jede paarweise Korrelation.

Zuerst berechnen wir die Korrelation zwischen jeder paarweisen Kombination der Variablen:

=KORREL(B2:B11, C2:C11)
…

Schritt 2: Berechnen Sie die teilweise Korrelation zwischen Stunden und Prüfungsergebnis.

Die Formel zur Berechnung der partiellen Korrelation zwischen Variable A und Variable B unter Steuerung der Variablen C lautet wie folgt:

Teilkorrelation = (r _{A, B} – r _{A, C} * r _{B, C} ) / √ ((1-r ²_{A, B} ) (1-r ²_{B, C} ))

Der folgende Screenshot zeigt, wie mit dieser Formel die teilweise Korrelation zwischen Stunden und Prüfungsergebnis berechnet wird, wobei die aktuelle Note berücksichtigt wird:

=(F2-F3*F4)/WURZEL((1-F3^2)*(1-F4^2))

Die partielle Korrelation beträgt 0,190626. Um festzustellen, ob diese Korrelation statistisch signifikant ist, können wir den entsprechenden p-Wert finden.

Schritt 3: Berechnen Sie den p-Wert der Teilkorrelation.

Die Teststatistik t kann berechnet werden als:

t = r√ (n-3) / √ (1-r ² )

Der folgende Screenshot zeigt, wie diese Formel zur Berechnung der Teststatistik und des entsprechenden p-Werts verwendet wird:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Die Teststatistik t beträgt 0,51377. Die Gesamtfreiheitsgrade betragen n-3 = 10-3 = 7. Der entsprechende p-Wert beträgt 0,623228. Da dieser Wert nicht weniger als 0,05 beträgt, bedeutet dies, dass die teilweise Korrelation zwischen Stunden und Prüfungsergebnis statistisch nicht signifikant ist.