Durchführen eines t-Tests mit gepaarten Stichproben in Python

Ein T-Test mit gepaarten Proben wird verwendet, um die Mittelwerte von zwei Proben zu vergleichen, wenn jede Beobachtung in einer Probe mit einer Beobachtung in der anderen Probe gepaart werden kann.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie ein gepaarter Beispiel-T-Test in Python durchgeführt wird.

Beispiel: Paired Samples T-Test in Python

Angenommen, wir möchten wissen, ob ein bestimmtes Studienprogramm die Leistung der Schüler bei einer bestimmten Prüfung erheblich beeinflusst. Um dies zu testen, haben wir 15 Schüler in einer Klasse, die einen Vortest machen. Dann lässt jeder der Studenten zwei Wochen lang am Studienprogramm teilnehmen. Dann wiederholen die Schüler einen Test mit ähnlichen Schwierigkeiten.

Um die Differenz zwischen den Durchschnittswerten beim ersten und zweiten Test zu vergleichen, verwenden wir einen T-Test mit gepaarten Stichproben, da für jeden Schüler die erste Testbewertung mit der zweiten Testbewertung gepaart werden kann.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen gepaarten Beispiel-T-Test in Python durchzuführen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten.

Zuerst erstellen wir zwei Arrays für die Ergebnisse vor und nach dem Test:

 pre = [88, 82, 84, 93, 75, 78, 84, 87, 95, 91, 83, 89, 77, 68, 91]
post = [91, 84, 88, 90, 79, 80, 88, 90, 90, 96, 88, 89, 81, 74, 92]

Schritt 2: Führen Sie einen T-Test mit gepaarten Proben durch.

Als Nächstes verwenden wir die Funktion ttest_rel() aus der Bibliothek scipy.stats, um einen gepaarten Beispiel-T-Test durchzuführen, der die folgende Syntax verwendet:

ttest_rel (a, b)

wo:

• a: eine Reihe von Probenbeobachtungen aus Gruppe 1
• b: eine Reihe von Probenbeobachtungen aus Gruppe 2

So verwenden Sie diese Funktion in unserem speziellen Beispiel:

 importiere scipy.stats als stats

# Führen Sie den T-Test der gepaarten Proben durch
stats.ttest_rel (vor, nach)

(Statistik = -2,9732, p-Wert = 0,0101)

Die Teststatistik ist -2,9732 und der entsprechende zweiseitige p-Wert ist 0,0101.

Schritt 3: Interpretieren Sie die Ergebnisse.

In diesem Beispiel verwendet der T-Test für gepaarte Stichproben die folgenden Null- und Alternativhypothesen:

H ₀: Die mittleren Ergebnisse vor und nach dem Test sind gleich

H _A: Die mittleren Ergebnisse vor und nach dem Test sind nicht gleich

Da der p-Wert ( 0,0101 ) kleiner als 0,05 ist, lehnen wir die Nullhypothese ab. Wir haben genügend Beweise, um zu sagen, dass das wahre mittlere Testergebnis für Studenten vor und nach der Teilnahme am Studienprogramm unterschiedlich ist.