STABW.N vs. STABW.S in Excel: Was ist der Unterschied?

Es gibt drei verschiedene Funktionen, mit denen Sie die Standardabweichung in Excel berechnen können:

1. STABW.N:

Diese Funktion berechnet die Populationsstandardabweichung. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich die gesamte Grundgesamtheit darstellt.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Populationsstandardabweichung = √Σ (x _i - μ) ² / N.

wo:

• Σ: Ein griechisches Symbol, das "Summe" bedeutet
• x _i: Der i-te Wert im Datensatz
• μ: Der Bevölkerungsdurchschnitt
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

2. STABW.S:

Diese Funktion berechnet die Standardabweichung der Stichprobe. Verwenden Sie diese Funktion, wenn der Wertebereich eine Stichprobe von Werten darstellt und nicht eine gesamte Grundgesamtheit.

Diese Funktion verwendet die folgende Formel:

Standardabweichung der Stichprobe = √Σ (x _i - x ) ² / (n-1)

wo:

• Σ: Ein griechisches Symbol, das "Summe" bedeutet
• x _i: Der i-te Wert im Datensatz
• x : Der Stichprobenmittelwert
• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen

3. STDEV:

Diese Funktion berechnet auch die Standardabweichung der Stichprobe. Es wird genau der gleiche Wert wie bei der STABW.S-Funktion zurückgegeben.

Technischer Hinweis:
Da die Formel für die Populationsstandardabweichung durch N anstelle von n-1 dividiert wird, ist die Populationsstandardabweichung immer kleiner als die Stichprobenstandardabweichung. Der Grund, warum die Populationsstandardabweichung kleiner ist, liegt darin, dass wir die genaue Standardabweichung kennen, wenn wir jeden Wert in der Population kennen. Wenn wir jedoch nur eine Stichprobe der Bevölkerung haben, haben wir mehr Unsicherheit hinsichtlich der genauen Standardabweichung der Gesamtbevölkerung, sodass unsere Schätzung für die Standardabweichung größer sein muss.

Beispiele

Das folgende Beispiel zeigt, wie diese Funktionen in der Praxis verwendet werden.

Beispiel: STABW.N vs. STABW.S in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Der folgende Screenshot zeigt, wie die Standardabweichung für den Datensatz mithilfe der drei verschiedenen Standardabweichungsformeln berechnet wird:

Die Standardabweichung der Stichprobe beträgt 9,127 und die Standardabweichung der Grundgesamtheit 8,896.

Wie bereits erwähnt, ist die Populationsstandardabweichung immer kleiner als die Populationsstandardabweichung.

Verwendung von STABW.N vs. STABW.S

In den meisten Fällen können wir keine Daten für eine gesamte Bevölkerung erfassen. Stattdessen erfassen wir Daten nur für eine Stichprobe der Bevölkerung.

Daher verwenden wir fast immer STABW.S, um die Standardabweichung eines Datensatzes zu berechnen, da unser Datensatz normalerweise eine Stichprobe darstellt.

Beachten Sie, dass STDEV und STABW.S genau dieselben Werte zurückgeben, sodass wir beide Funktionen verwenden können, um den Stichprobenmittelwert eines bestimmten Datensatzes zu berechnen.