So erstellen Sie ein Poisson-Verteilungsdiagramm in Excel

Die Poisson-Verteilung beschreibt die Wahrscheinlichkeit, in einem bestimmten Zeitintervall k Erfolge zu erzielen.

Folgt eine Zufallsvariable X einer Poisson-Verteilung, dann kann die Wahrscheinlichkeit, dass X = k Erfolge sind, nach folgender Formel ermittelt werden:

P(X=k) = λ ^k * e ^{– λ} / k!

wo:

• λ: mittlere Anzahl von Erfolgen, die während eines bestimmten Intervalls auftreten
• k: Anzahl der Erfolge
• e: eine Konstante von ungefähr 2,71828

Im folgenden Beispiel wird erläutert, wie Sie ein Poisson-Verteilungsdiagramm in Excel erstellen.

Beispiel: Poisson-Verteilungsdiagramm in Excel

Um einen Poisson-Verteilungsgraphen zu erstellen, müssen wir zunächst einen Wert für λ (mittlere Anzahl von Erfolgen) festlegen:

Als nächstes müssen wir für jede mögliche Anzahl von Erfolgen eine Spalte erstellen:

Beachten Sie, dass wir k = 10 mögliche Erfolge gewählt haben. Wir hätten mehr auswählen können, aber die Wahrscheinlichkeiten werden für Werte größer als 10 sehr klein, wie wir später in diesem Beitrag sehen werden.

Als nächstes können wir die Funktion POISSON.VERT() verwenden, um die Poisson-Wahrscheinlichkeit für die erste Anzahl von Erfolgen zu berechnen:

(Die Formeln im untenstehenden Bild wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Wir können diese Formel dann kopieren und in die verbleibenden Zellen in Spalte B einfügen:

Schließlich wir jede der Poisson - Wahrscheinlichkeiten markieren, dann klicken Sie auf die Registerkarte Einfügen entlang der oberen Band, klicken Sie dann auf die Spalte einfügen oder Balkendiagramm-Symbol in der Gruppe Charts:

Die x-Achse des Diagramms zeigt die Anzahl der Erfolge und die y-Achse zeigt die entsprechende Wahrscheinlichkeit dieser vielen Erfolge.

Beachten Sie, dass sich das Diagramm automatisch ändert, wenn Sie den Wert für λ (mittlere Anzahl von Erfolgen) ändern, um die neuen Wahrscheinlichkeiten widerzuspiegeln.

Wenn wir beispielsweise den λ-Wert auf 4 ändern, werden die Poisson-Wahrscheinlichkeiten und der Graph automatisch aktualisiert:

Zusätzliche Ressourcen

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