So berechnen Sie die partielle Korrelation in Excel

In der Statistik verwenden wir häufig denKorrelationskoeffizienten nach Pearson, um die lineare Beziehung zwischen zwei Variablen zu messen. Manchmal sind wir jedoch daran interessiert, die Beziehung zwischen zwei Variablen zu verstehen, während wir eine dritte Variable kontrollieren.

Angenommen, wir möchten den Zusammenhang zwischen der Anzahl der Stunden, die ein Schüler studiert, und dem Ergebnis der Abschlussprüfung messen, während die aktuelle Note des Schülers in der Klasse kontrolliert wird. In diesem Fall könnten wir eine Teilkorrelation verwenden, um die Beziehung zwischen den gelernten Stunden und dem Abschlussergebnis der Prüfung zu messen.

In diesem Tutorial wird erläutert, wie Sie die partielle Korrelation in Excel berechnen.

Beispiel: Teilkorrelation in Excel

Angenommen, wir haben einen Datensatz, der die folgenden Informationen für 10 Schüler zeigt:

• Aktuelle Note in einer Klasse
• Lernstunden für die Abschlussprüfung
• Ergebnis der Abschlussprüfung

Verwenden Sie die folgenden Schritte, um die teilweise Korrelation zwischen den studierten Stunden und dem Prüfungsergebnis zu ermitteln, während Sie die aktuelle Note kontrollieren.

Schritt 1: Berechnen Sie jede paarweise Korrelation.

Zuerst berechnen wir die Korrelation zwischen jeder paarweisen Kombination der Variablen:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Schritt 2: Berechnen Sie die teilweise Korrelation zwischen Stunden und Prüfungsergebnis.

Die Formel zur Berechnung der Teilkorrelation zwischen Variable A und Variable B während der Kontrolle für Variable C lautet wie folgt:

Partielle Korrelation = (r _A,B – r _A,C *r _B,C ) / √((1-r ² _A,B )(1-r ² _B,C ))

Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie diese Formel verwenden, um die teilweise Korrelation zwischen Stunden und Prüfungsergebnis zu berechnen, wobei die aktuelle Note kontrolliert wird:

Die Teilkorrelation beträgt 0,190626 . Um festzustellen, ob diese Korrelation statistisch signifikant ist, können wir den entsprechenden p-Wert ermitteln.

Schritt 3: Berechnen Sie den p-Wert der Teilkorrelation.

Die Teststatistik t kann wie folgt berechnet werden:

t = r√(n-3) / √(1-r ² )

Der folgende Screenshot zeigt, wie Sie mit dieser Formel die Teststatistik und den entsprechenden p-Wert berechnen:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Die Teststatistik t beträgt 0,51377. Die Gesamtfreiheitsgrade sind n-3 = 10-3 = 7. Der entsprechende p-Wert ist 0,623228. Da dieser Wert nicht kleiner als 0,05 ist, bedeutet dies, dass die teilweise Korrelation zwischen Stunden und Prüfungsergebnis statistisch nicht signifikant ist.