Hier erfahren Sie, wie Sie den P-Wert aus der t-Verteilungstabelle ermitteln

Die t-Verteilungstabelle ist eine Tabelle, die die kritischen Werte der t-Verteilung zeigt. Um die t-Verteilungstabelle zu verwenden, benötigen Sie nur drei Werte:

• Ein Signifikanzniveau (übliche Auswahlmöglichkeiten sind 0,01, 0,05 und 0,10)
• Die Freiheitsgrade
• Die Art des Tests (einseitig oder zweiseitig)

Wenn Sie die entsprechenden Tests durchführen, erhalten Sie eine Teststatistik t. Um herauszufinden, ob diese Teststatistik auf einem Alpha-Level statistisch signifikant ist, haben Sie zwei Möglichkeiten:

• Vergleichen Sie die Teststatistik t mit einem kritischen Wert aus der t-Verteilungstabelle.
• Vergleichen Sie den p-Wert der Teststatistik t mit einem gewählten Alpha-Level.

Lassen Sie uns ein Beispiel für die Verwendung der einzelnen Ansätze durchgehen.

Beispiele

Angenommen, wir führen einen zweiseitigen Hypothesentest bei Alpha-Level 0,05 durch, um herauszufinden, ob der mittlere Gewichtsverlust zwischen zwei Diäten unterschiedlich ist. Angenommen, unsere Teststatistik t ist 1,34 und unsere Freiheitsgrade sind 22. Wir möchten wissen, ob diese Ergebnisse statistisch signifikant sind.

Vergleichen Sie die Teststatistik t mit einem kritischen Wert aus der t-Verteilungstabelle

Der erste Ansatz, mit dem wir feststellen können, ob unsere Ergebnisse statistisch signifikant sind, besteht darin, die Teststatistik t von 1,34 mit dem kritischen Wert in der t-Verteilungstabelle zu vergleichen. Der kritische Wert ist der Wert in der Tabelle, der mit einem zweiseitigen Wert von 0,05 und einem Freiheitsgrad von 22 übereinstimmt. Diese Zahl ergibt 2,074:

Da unsere Teststatistik t (1,34) kleiner als der kritische Wert (2,074) ist, können wir die Nullhypothese unseres Tests nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass der mittlere Gewichtsverlust zwischen den beiden Diäten bei Alpha-Level 0,05 statistisch signifikant ist.

Vergleichen Sie den p-Wert der Teststatistik t mit einem gewählten Alpha-Level

Der zweite Ansatz, mit dem wir feststellen können, ob unsere Ergebnisse statistisch signifikant sind, besteht darin, den p-Wert für die Teststatistik t von 1,34 zu ermitteln. Um diesen p-Wert zu finden, können wir die t-Verteilungstabelle nicht verwenden, da sie nur kritische Werte liefert, keine p-Werte.

Um diesen p-Wert zu finden, müssen wir einen t-Wert-zu-P-Wert-Rechner mit den folgenden Eingaben verwenden:

Der p-Wert für eine Teststatistik t von 1,34 für einen zweiseitigen Test mit 22 Freiheitsgraden beträgt 0,19392. Da diese Zahl größer als unser Alpha-Level von 0,05 ist, können wir die Nullhypothese unseres Tests nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass der mittlere Gewichtsverlust zwischen den beiden Diäten bei Alpha-Level 0,05 statistisch signifikant ist.

Wann wird die t-Verteilungstabelle verwendet?

Wenn Sie daran interessiert sind, den t-kritischen Wert für ein bestimmtes Signifikanzniveau, Freiheitsgrade und Testtypen (einseitig oder zweiseitig) zu ermitteln, sollten Sie die t-Verteilungstabelle verwenden.

Wenn Sie stattdessen eine bestimmte Teststatistik t haben und einfach den p-Wert dieser Teststatistik wissen möchten, müssen Sie dazu einen T-Score-to-P-Wert-Rechner verwenden.