So testen Sie auf Normalverteilung in SPSS

Bei vielen statistischen Tests müssen eine oder mehrere Variablen normal verteilt sein, damit die Testergebnisse zuverlässig sind.

In diesem Artikel werden zwei verschiedene Methoden erläutert, mit denen Sie die Normalverteilung von Variablen in SPSS testen können.

Für jede Methode wird der folgende Datensatz verwendet, der die durchschnittlichen Punkte pro Spiel zeigt, die von 20 verschiedenen Basketballspielern erzielt wurden:

Methode 1: Histogramme

Eine Möglichkeit, um festzustellen, ob eine Variable normal verteilt ist, besteht darin, ein Histogramm zu erstellen, um die Verteilung der Variablen anzuzeigen. Wenn die Variable normal verteilt ist, sollte das Histogramm nehmen eine Glockenform mit mehreren Werten in der Nähe der Mitte und weniger Werte an den Seiten entfernt werden.

Um ein Histogramm für diesen Basketball – Datensatz erstellt haben, können wir uns auf die Registerkarte Graphs klicken, dann Chart Builder.

Wählen Sie im daraufhin angezeigten Fenster in der Liste Auswählen die Option Histogramm aus und ziehen Sie es in das Bearbeitungsfenster. Ziehen Sie dann die variablen points in die x-Achse:

Sobald Sie auf OK klicken, wird das folgende Histogramm angezeigt:

Wir können sehen, dass die variablen Punkte nicht perfekt normal verteilt sind, aber sie folgen ungefähr einer Glockenform, wobei die meisten Spieler zwischen 10 und 20 Punkte pro Spiel erzielen und weniger Spieler außerhalb dieses Betrags punkten.

Dies ist zwar keine formale Methode zum Testen der Normalverteilung, bietet uns jedoch eine schnelle Möglichkeit, die Verteilung einer Variablen zu visualisieren, und gibt uns eine ungefähre Vorstellung davon, ob die Verteilung glockenförmig ist oder nicht.

Methode 2: Formale statistische Tests

Wir können auch formale statistische Tests verwenden, um festzustellen, ob eine Variable einer Normalverteilung folgt oder nicht. SPSS bietet die folgenden Tests auf Normalverteilung an:

• Shapiro-Wilk-Test
• Kolmogorov-Smirnov-Test

Die Nullhypothese für jeden Test lautet, dass eine bestimmte Variable normalverteilt ist. Wenn der p-Wert des Tests unter einem bestimmten Signifikanzniveau liegt (übliche Auswahlmöglichkeiten sind 0,01, 0,05 und 0,10), können wir die Nullhypothese ablehnen und daraus schließen, dass es genügend Beweise gibt, um zu sagen, dass die Variable nicht normal verteilt ist.

Um diese beiden Tests gleichzeitig in SPSS durchzuführen, klicken Sie auf die Registerkarte Analyze und dann auf Descriptive Statistics und dann Explore:

Ziehen Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, die Variable points in das Feld Abhängige Liste. Klicken Sie dann auf Plots und stellen Sie sicher, dass das Kontrollkästchen neben Normality plots with tests aktiv ist. Klicken Sie dann auf Continue. Klicken Sie dann auf OK.

Sobald Sie auf OK klicken, werden die Ergebnisse der Normalverteilungstests im folgenden Feld angezeigt:

Die Teststatistik und der entsprechende p-Wert für jeden Test werden angezeigt:

Kolmogorov Smirnov Test:

• Teststatistik: .113
• p-Wert: .200

Shapiro-Wilk-Test:

• Teststatistik: .967
• p-Wert: 0,699

Die p-Werte für beide Tests sind nicht kleiner als 0,05, was bedeutet, dass wir nicht genügend Beweise haben, um zu sagen, dass die Variablen points nicht normal verteilt sind.

Wenn wir einen statistische Test durchführen wollten, der annimmt, dass Variablen normal verteilt sein, würden wir wissen, dass die Variable points diese Annahme erfüllt.