So führen Sie einen Mann-Whitney-U-Test in Excel durch

Ein Mann-Whitney-U-Test (manchmal auch als Wilcoxon-Mann-Whitney-Test bezeichnet) wird verwendet, um die Unterschiede zwischen zwei Proben zu vergleichen, wenn die Probenverteilungen nicht normal verteilt sind und die Probengrößen klein sind (n <30). Es wird als nichtparametrisches Äquivalent zum t-Test mit zwei Stichproben angesehen.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie einen Mann-Whitney-U-Test in Excel durchführen.

Beispiel: Mann-Whitney-U-Test in Excel

Forscher wollen wissen, ob eine Kraftstoffbehandlung zu einer Änderung des durchschnittlichen mpg eines Autos führt. Um dies zu testen, führen sie ein Experiment durch, bei dem sie den mpg von 12 Autos mit Kraftstoffbehandlung und 12 Autos ohne Kraftstoffbehandlung messen.

Da die Stichprobengrößen klein sind und sie den Verdacht haben, dass die Stichprobenverteilungen nicht normal verteilt sind, haben sie beschlossen, einen Mann-Whitney-U-Test durchzuführen, um festzustellen, ob zwischen den beiden Gruppen ein statistisch signifikanter Unterschied in der mpg besteht.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Mann-Whitney-U-Test in Excel durchzuführen.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Geben Sie die Daten wie folgt ein:

Schritt 2: Berechnen Sie die Ränge für beide Gruppen.

Als nächstes berechnen wir die Ränge für jede Gruppe. Das folgende Bild zeigt die Formel zur Berechnung des Ranges des ersten Werts in der behandelten Gruppe:

Obwohl diese Formel ziemlich kompliziert ist, müssen Sie sie nur einmal eingeben. Dann können Sie die Formel einfach auf alle anderen Zellen ziehen, um die Ränge auszufüllen:

Schritt 3: Berechnen Sie die erforderlichen Werte für die Teststatistik.

Als Nächstes verwenden wir die folgenden Formeln, um die Summe der Ränge für jede Gruppe, die Stichprobengröße für jede Gruppe, die U-Teststatistik für jede Gruppe und die gesamte U-Teststatistik zu berechnen:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Schritt 4: Berechnen Sie die z-Teststatistik und den entsprechenden p-Wert.

Zuletzt werden wir die folgenden Formeln verwenden, um die z-Teststatistik und den entsprechenden p-Wert zu berechnen, um zu bestimmen, ob wir die Nullhypothese ablehnen sollten oder nicht:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Die Nullhypothese des Tests besagt, dass die beiden Gruppen den gleichen Mittelwert mpg haben. Da der p-Wert des Tests ( 0,20402387 ) nicht kleiner als unser Signifikanzniveau von 0,05 ist, können wir die Nullhypothese nicht ablehnen. Wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass der wahre Mittelwert mpg zwischen den beiden Gruppen unterschiedlich ist.