Lineare Interpolation in Excel: Schritt-für-Schritt-Beispiel

Bei der Interpolation wird ein unbekannter Wert einer Funktion zwischen zwei bekannten Werten geschätzt.

Wenn zwei bekannte Werte (x ₁ , y ₁ ) und (x ₂ , y ₂ ) gegeben sind, können wir den y-Wert für einen Punkt x unter Verwendung der folgenden Formel schätzen:

y = y ₁ + (x - x ₁ ) (y ₂ - y ₁ ) / (x ₂ - x ₁ )

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie mithilfe der linearen Interpolation einen unbekannten y-Wert basierend auf einem x-Wert in Excel finden.

Beispiel: Lineare Interpolation in Excel

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz in Excel:

Wenn wir ein schnelles Diagramm der Daten erstellen, sieht es folgendermaßen aus:

Nehmen wir nun an, wir möchten den y-Wert finden, der einem neuen x-Wert von 13 zugeordnet ist. Wir können sehen, dass wir y-Werte für x-Werte von 12 und 14 gemessen haben, aber nicht für einen x-Wert von 13.

Wir können die folgende Formel verwenden, um eine lineare Interpolation in Excel durchzuführen, um den geschätzten y-Wert zu ermitteln:

=PROGNOSE(NewX,BEREICH.VERSCHIEBEN(KnownY,MATCH(NewX, KnownX, 1) -1,0,2),BEREICH.VERSCHIEBEN(KnownX,MATCH(NewX, KnownX, 1) -1,0,2))

So verwenden Sie diese Funktion, um die mit einem x-Wert von 13 verbundenen y-Werte zu schätzen:

Der geschätzte y-Wert beträgt 33,5.

Wenn wir den Punkt (13, 33.5) zu unserem Diagramm hinzufügen, scheint er ziemlich gut mit der Funktion übereinzustimmen:

Wir können diese Formel verwenden, um den y-Wert eines beliebigen x-Werts zu schätzen, indem wir einfach das NewX in der Formel durch einen neuen x-Wert ersetzen.

Beachten Sie, dass der neue x-Wert in den Bereich der vorhandenen x-Werte fallen sollte, damit diese Funktion funktioniert.