Lesen der Binomialverteilungstabelle

Die Binomialverteilungstabelle ist eine Tabelle, die die mit der Binomialverteilung verbundenen Wahrscheinlichkeiten zeigt. Um die Binomialverteilungstabelle zu verwenden, benötigen Sie nur drei Werte:

• n: die Anzahl der Versuche
• r: Die Anzahl der „Erfolge“ während n Versuchen
• p: die Erfolgswahrscheinlichkeit eines bestimmten Versuchs

Mithilfe dieser drei Zahlen können Sie die Binomialverteilungstabelle verwenden, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, mit der während n Versuchen genau r Erfolge erzielt werden, wenn die Erfolgswahrscheinlichkeit für jeden Versuch p beträgt.

Die folgenden Beispiele veranschaulichen das Lesen der Binomialverteilungstabelle.

Beispiel 1

Frage: Jessica macht 60% ihrer Freiwurfversuche. Wenn sie 6 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie genau 4 macht?

Um diese Frage zu beantworten, können wir den Wert in der Binomialverteilungstabelle nachschlagen, der n = 6, r = 4 und p = 0,60 entspricht:

Die Wahrscheinlichkeit, dass Jessica genau 4 von 6 Freiwürfen macht, beträgt 0,311.

Beispiel 2

Frage: Jessica macht 60% ihrer Freiwurfversuche. Wenn sie 6 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie weniger als 4 macht?

Um diese Wahrscheinlichkeit zu finden, müssen wir tatsächlich die folgenden Wahrscheinlichkeiten addieren:

P(macht weniger als 4) = P(macht 0) + P(macht 1) + P(macht 2) + P(macht 3)

Wir können also jede dieser vier Wahrscheinlichkeiten in der Binomialverteilungstabelle nachschlagen und addieren:

Gemäß der Tabelle ist P(macht weniger als 4) = 0,004 + 0,037 + 0,138 + 0,276 = 0,455.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Jessica weniger als 4 Freiwürfe macht, beträgt 0,455.

Beispiel 3

Frage: Jessica macht 60% ihrer Freiwurfversuche. Wenn sie 6 Freiwürfe schießt, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass sie 4 oder mehr macht?

Um diese Wahrscheinlichkeit zu finden, müssen wir die folgenden Wahrscheinlichkeiten addieren:

P(macht 4 oder mehr) = P(macht 4) + P(macht 5) + P(macht 6)

Wir können also jede dieser drei Wahrscheinlichkeiten in der Binomialverteilungstabelle nachschlagen und addieren:

Gemäß der Tabelle ist P(ergibt 4 oder mehr) = 0,311 + 0,187 + 0,047 = 0,545.

Die Wahrscheinlichkeit, dass Jessica 4 oder mehr Freiwürfe macht, beträgt 0,545.

Klicken Sie hier für die volle Binomialverteilungstabelle.