So führen Sie einen Kruskal-Wallis-Test in Excel durch

Ein Kruskal-Wallis-Test wird verwendet, um festzustellen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Medianwerten von drei oder mehr unabhängigen Gruppen gibt oder nicht. Es wird als nicht parametrisches Äquivalent der einfaktoriellen ANOVA angesehen.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie einen Kruskal-Wallis-Test in Excel durchführen.

Beispiel: Kruskal-Wallis-Test in Excel

Die Forscher wollen wissen, ob drei verschiedene Düngemittel zu unterschiedlichem Pflanzenwachstum führen. Sie wählen zufällig 30 verschiedene Pflanzen aus und teilen sie in drei 10er-Gruppen auf, wobei sie jeder Gruppe einen anderen Dünger zuführen. Am Ende eines Monats messen sie die Höhe jeder Pflanze.

Führen Sie die folgenden Schritte aus, um einen Kruskal-Wallis-Test durchzuführen und festzustellen, ob das mittlere Wachstum in allen drei Gruppen gleich ist.

Schritt 1: Geben Sie die Daten ein.

Geben Sie die folgenden Daten ein, die das Gesamtwachstum (in Zoll) für jede der 10 Pflanzen in jeder Gruppe anzeigen:

Schritt 2: Ordnen Sie die Daten.

Als nächstes werden wir die Funktion RANG.MITTELW() verwenden, um dem Wachstum jeder Pflanze von allen 30 Pflanzen einen Rang zuzuweisen. Die folgende Formel zeigt, wie der Rang für die erste Pflanze in der ersten Gruppe berechnet wird:

Kopieren Sie diese Formel in die restlichen Zellen:

Berechnen Sie dann die Summe der Ränge für jede Spalte zusammen mit der Stichprobengröße und der quadratischen Summe der Ränge geteilt durch die Stichprobengröße:

Schritt 3: Berechnen Sie die Teststatistik und den entsprechenden p-Wert.

Die Teststatistik ist definiert als:

H = 12 / (n (n + 1)) * ΣR _j² / n _j – 3 (n + 1)

wobei:

• n = Gesamtstichprobengröße
• R _j² = Summe der Ränge für die j-te Gruppe
• n _j = Stichprobengröße der j- ^ten Gruppe

Unter der Nullhypothese folgt H einer Chi-Quadrat-Verteilung mit k-1 Freiheitsgraden.

Der folgende Screenshot zeigt die Formeln zur Berechnung der Teststatistik H und des entsprechenden p-Werts:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Die Teststatistik ist H = 6,204 und der entsprechende p-Wert ist p = 0,045. Da dieser p-Wert weniger als 0,05 beträgt, können wir die Nullhypothese ablehnen, dass das mittlere Pflanzenwachstum für alle drei Düngemittel gleich ist. Wir haben genügend Beweise, um den Schluss zu ziehen, dass die Art des verwendeten Düngemittels zu statistisch signifikanten Unterschieden im Pflanzenwachstum führt.

Schritt 4: Ergebnisse.

Zuletzt möchten wir die Ergebnisse des Kruskal-Wallis-Tests berichten. Hier ist ein Beispiel dafür:

Ein Kruskal-Wallist-Test wurde durchgeführt, um festzustellen, ob das mittlere Pflanzenwachstum für drei verschiedene Pflanzendünger gleich war. Insgesamt wurden 30 Pflanzen in die Analyse einbezogen. Jeder Dünger wurde auf 10 verschiedene Pflanzen ausgebracht.

Der Test ergab, dass das mittlere Pflanzenwachstum unter den drei Düngemitteln nicht gleich war (H = 6,204, p = 0,045). Das heißt, es gab einen statistisch signifikanten Unterschied im mittleren Pflanzenwachstum zwischen zwei oder mehr Düngemitteln.