So berechnen Sie Konfidenzintervalle in Google Sheets

Ein Konfidenzintervall für einen Mittelwert ist ein Bereich von Werten, der wahrscheinlich einen Grundgesamtheitsmittelwert mit einem bestimmten Konfidenzniveau enthält.

Es wird berechnet als:

Konfidenzintervall = x +/- t*(s/√ n )

wo:

• x : Probenmittelwert
• t: t-Wert, der dem Konfidenzniveau entspricht
• s: Stichproben-Standardabweichung
• n: Stichprobengröße

Dieses Tutorial erklärt, wie man Konfidenzintervalle in Google Tabellen berechnet.

Konfidenzintervalle unter Verwendung der t-Verteilung

Wenn wir mit einer kleinen Stichprobe (n < 30) arbeiten, können wir die t-Verteilung verwenden, um ein Konfidenzintervall für einen Populationsmittelwert zu berechnen.

Angenommen, wir möchten ein Konfidenzintervall für die wahre Populationsdurchschnittshöhe (in Zoll) einer bestimmten Pflanzenart berechnen, wobei eine Stichprobe von 15 Pflanzen verwendet wird:

Zuerst können wir den Stichprobenmittelwert, die Stichprobenstandardabweichung und den Stichprobenumfang berechnen:

Als Nächstes können wir die folgenden Formeln verwenden, um die Unter- und Obergrenze für das 95-%-Konfidenzintervall zu berechnen:

Das 95%-Konfidenzintervall für die wahre mittlere Körpergröße der Bevölkerung ist (13,877, 19,457).

Konfidenzintervalle unter Verwendung der Normalverteilung

Wenn wir mit größeren Stichproben arbeiten (n≥ 30), können wir davon ausgehen, dass die Stichprobenverteilung des Stichprobenmittelwerts dank des zentralen Grenzwertsatzes normalverteilt ist.

Das bedeutet, dass wir stattdessen die Funktion NORM.S.INV() verwenden können, um den kritischen Wert für das Konfidenzintervall zu berechnen.

Das folgende Beispiel zeigt, wie ein Konfidenzintervall für die wahre Populationsdurchschnittshöhe (in Zoll) einer bestimmten Pflanzenart berechnet wird, wobei eine Stichprobe von 30 Pflanzen verwendet wird:

Das 95-%-Konfidenzintervall für die wahre mittlere Körpergröße der Population ist (20,571, 26,429).

Beachten Sie, dass größere Konfidenzniveaus zu breiteren Konfidenzintervallen führen. So berechnen Sie beispielsweise ein 99%-KI für genau dieselben Daten:

Das 99%-Konfidenzintervall für die wahre mittlere Körpergröße der Bevölkerung ist (19,650, 27,350).

Beachten Sie, dass dieses 99 %-Konfidenzintervall breiter ist als das zuvor berechnete 95 %-Konfidenzintervall.

Zusätzliche Ressourcen

Die folgenden Tutorials erklären, wie man Konfidenzintervalle mit anderer Statistiksoftware berechnet:

So berechnen Sie Konfidenzintervalle in Excel
So berechnen Sie Konfidenzintervalle in R
So berechnen Sie Konfidenzintervalle in Python