So berechnen Sie die gewichtete Standardabweichung in Excel

Die gewichtete Standardabweichung ist eine nützliche Methode, um die Streuung von Werten in einem Dataset zu messen, wenn einige Werte im Dataset höhere Gewichtungen haben als andere.

Die Formel zur Berechnung einer gewichteten Standardabweichung lautet:

wo:

• N: Die Gesamtzahl der Beobachtungen
• M: Die Anzahl der Nicht-Null-Gewichte
• w_i: Ein Vektor von Gewichten
• x_i: Ein Vektor von Datenwerten
• x: Der gewichtete Mittelwert

Das folgende Schritt-für-Schritt-Beispiel zeigt, wie Sie eine gewichtete Standardabweichung in Excel berechnen.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

Lassen Sie uns zunächst eine Spalte mit Datenwerten zusammen mit ihren Gewichtungen erstellen:

Schritt 2: Berechnen des gewichteten Mittels

Als nächstes können wir die folgende Formel verwenden, um den gewichteten Mittelwert zu berechnen:

=SUMMENPRODUKT(A2:A11, B2:B11) / SUMME(B2:B11)

Der gewichtete Mittelwert beträgt 31,147:

Schritt 3: Berechnen Sie die gewichtete Standardabweichung

Als nächstes können wir die folgende Formel verwenden, um die gewichtete Standardabweichung zu berechnen:

=WURZEL(SUMMENPRODUKT((A2:A11-E2)^2, B2:B11) / SUMME(B2:B11, -1))

Die gewichtete Standardabweichung beträgt 8.570:

Und wenn Sie die gewichtete Varianz berechnen möchten, ist es einfach 8,570² = 73,44.

Zusätzliche Ressourcen

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