F-Test in R durchführen

Ein F-Test wird verwendet, um zu testen, ob zwei Populationsvarianzen gleich sind. Die Null- und Alternativhypothesen für den Test lauten wie folgt:

H ₀: σ ₁ ² = σ ₂ ² (die Populationsvarianzen sind gleich)

H ₁: σ ₁ ² ≠ σ ₂ ² (die Populationsvarianzen sind nicht gleich)

Um einen F-Test in R durchzuführen, können wir die Funktion var.test() mit einer der folgenden Syntaxen verwenden:

• Methode 1: var.test (x, y, alternative = "zweiseitig")
• Methode 2: var.test (Werte ~ Gruppen, Daten, Alternative = "zweiseitig")

Beachten Sie, dass Alternative die zu verwendende alternative Hypothese angibt. Der Standardwert ist "zweiseitig", aber Sie können stattdessen "links" oder "rechts" angeben.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie mit beiden Methoden einen F-Test in R durchführen.

Methode 1: F-Test in R

Der folgende Code zeigt, wie ein F-Test mit der ersten Methode durchgeführt wird:

#Definieren Sie die beiden Gruppen
x <- c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55)
y <- c(14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34)

# Führen Sie einen F-Test durch, um festzustellen, ob die Varianzen gleich sind
var.test(x, y)

    F test to compare two variances

data:  x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122

Die F-Teststatistik beträgt 4,3871 und der entsprechende p-Wert beträgt 0,03825. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, würden wir die Nullhypothese ablehnen. Dies bedeutet, dass wir genügend Beweise haben, um zu sagen, dass die beiden Populationsvarianzen nicht gleich sind.

Methode 2: F-Test in R

Der folgende Code zeigt, wie ein F-Test mit der ersten Methode durchgeführt wird:

#Definieren Sie die beiden Gruppen
data <- data.frame(values=c(18, 19, 22, 25, 27, 28, 41, 45, 51, 55,
                            14, 15, 15, 17, 18, 22, 25, 25, 27, 34),
                   group=rep(c('A', 'B'), each=10))

# Führen Sie einen F-Test durch, um festzustellen, ob die Varianzen gleich sind
var.test(values~group, data=data)

    F test to compare two variances

data:  x and y
F = 4.3871, num df = 9, denom df = 9, p-value = 0.03825
alternative hypothesis: true ratio of variances is not equal to 1
95 percent confidence interval:
  1.089699 17.662528
sample estimates:
ratio of variances 
          4.387122

Die F-Teststatistik beträgt erneut 4,3871 und der entsprechende p-Wert 0,03825. Da dieser p-Wert kleiner als 0,05 ist, würden wir die Nullhypothese ablehnen. Dies bedeutet, dass wir genügend Beweise haben, um zu sagen, dass die beiden Populationsvarianzen nicht gleich sind.

Wann ist der F-Test zu verwenden?

Der F-Test wird normalerweise verwendet, um eine der folgenden Fragen zu beantworten:

1. Kommen zwei Proben aus Populationen mit gleichen Varianzen?

2. Reduziert eine neue Behandlung oder ein neuer Prozess die Variabilität einer aktuellen Behandlung oder eines aktuellen Prozesses?

Zusätzliche Ressourcen

So führen Sie einen F-Test in Python durch