So führen Sie den exakten Test nach Fisher in Excel durch

Der exakte Test nach Fisher wird verwendet, um festzustellen, ob zwischen zwei kategorialen Variablen eine signifikante Assoziation besteht oder nicht. Es wird normalerweise als Alternative zum Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest verwendet, wenn eine oder mehrere der Zellenzahlen in einer 2 × 2-Tabelle weniger als 5 betragen.

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie den exakten Test nach Fisher in Excel durchführen.

Beispiel: Exakter Test nach Fisher in Excel

Angenommen, wir möchten wissen, ob das Geschlecht mit der Präferenz einer politischen Partei an einem bestimmten College zusammenhängt oder nicht. Um dies zu untersuchen, befragen wir zufällig 25 Studenten auf dem Campus. Die Anzahl der Studenten, die Demokraten oder Republikaner sind, ist nach Geschlecht aufgeführt:

Um festzustellen, ob ein statistisch signifikanter Zusammenhang zwischen Geschlecht und Präferenz der politischen Parteien besteht, können wir den exakten Test nach Fisher durchführen.

Obwohl Excel keine integrierte Funktion zur Durchführung dieses Tests hat, können wir die hypergeometrische Funktion zur Durchführung des Tests verwenden, die die folgende Syntax verwendet:

= HYPGEOM.VERT(Erfolge_S, Umfang_S, Erfolge_G, Umfang_G, kumuliert)

wo:

• Erfolge_S = die Anzahl der „Erfolge“ in der Stichprobe
• Umfang_S = die Stichprobengröße
• Erfolge_G = die Anzahl der „Erfolge“ in der Bevölkerung
• Umfang_G = die Bevölkerungsgröße
• kumuliert = wenn WAHR, gibt dies die kumulative Verteilungsfunktion zurück; Wenn FALSCH, gibt dies die Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion zurück. Für unsere Zwecke werden wir immer WAHR verwenden.

Um diese Funktion auf unser Beispiel anzuwenden, wählen wir eine der vier zu verwendenden Zellen in der 2 × 2-Tabelle aus. Jede Zelle reicht aus, aber wir verwenden für dieses Beispiel die obere linke Zelle mit dem Wert „4“.

Als nächstes geben wir die folgenden Werte für die Funktion ein:

=HYPGEOM.VERT(Wert in der einzelnen Zelle, Gesamtzahl der Spalten, Gesamtzahl der Zeilen, Gesamtgröße der Stichprobe, WAHR)

Dies ergibt einen einseitigen p-Wert von 0,0812.

Um den zweiseitigen p-Wert für den Test zu ermitteln, addieren wir die folgenden zwei Wahrscheinlichkeiten:

• Die Wahrscheinlichkeit, x „Erfolge“ in der Zelle zu erzielen, an der wir interessiert sind. In unserem Fall ist dies die Wahrscheinlichkeit, 4 Erfolge zu erzielen (wir haben bereits eine Wahrscheinlichkeit von 0,0812 gefunden).
• 1 – die Wahrscheinlichkeit, in der Zelle, an der wir interessiert sind, (Gesamtspaltenanzahl – x „Erfolge“) zu erhalten. In diesem Fall beträgt die Gesamtspaltenanzahl für Democrat 12, also finden wir 1 – (Wahrscheinlichkeit von 8) Erfolge ”)

Hier ist die Formel, die wir verwenden werden:

Dies ergibt einen zweiseitigen p-Wert von 0,1152.

Unabhängig davon, ob wir einen einseitigen Test oder einen zweiseitigen Test durchführen, beträgt der p-Wert nicht weniger als 0,05, sodass wir die Nullhypothese nicht ablehnen können. Mit anderen Worten, wir haben nicht genügend Beweise, um zu sagen, dass es einen signifikanten Zusammenhang zwischen Geschlecht und Präferenz der politischen Parteien gibt.