Berechnen der euklidischen Distanz in Python (mit Beispielen)

Der euklidische Abstand zwischen zwei Vektoren A und B wird berechnet als:

Euklidischer Abstand = √ Σ (A _{i -} _{B i} ) ²

Um den euklidischen Abstand zwischen zwei Vektoren in Python zu berechnen, können wir die Funktion numpy.linalg.norm verwenden:

# Importfunktionen
import numpy as np
from numpy.linalg import norm

# Definieren der zwei Vektoren
a = np.array([2, 6, 7, 7, 5, 13, 14, 17, 11, 8])
b = np.array([3, 5, 5, 3, 7, 12, 13, 19, 22, 7])

# Berechnen Sie den euklidischen Abstand zwischen den beiden Vektoren 
norm(a-b)

12.409673645990857

Der euklidische Abstand zwischen den beiden Vektoren beträgt 12,40967.

Beachten Sie, dass diese Funktion eine Warnmeldung ausgibt, wenn die beiden Vektoren nicht gleich lang sind:

# Importfunktionen
import numpy as np
from numpy.linalg import norm

# Definieren der zwei Vektoren
a = np.array([2, 6, 7, 7, 5, 13, 14])
b = np.array([3, 5, 5, 3, 7, 12, 13, 19, 22, 7])

# Berechnen Sie den euklidischen Abstand zwischen den beiden Vektoren 
norm(a-b)

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (7,) (10,)

Beachten Sie, dass wir diese Funktion auch verwenden können, um den euklidischen Abstand zwischen zwei Spalten eines Pandas DataFrame zu berechnen:

# Importfunktionen
import pandas as pd 
import numpy as np
from numpy.linalg import norm

#Definieren Sie DataFrame mit drei Spalten
df = pd.DataFrame({'points': [25, 12, 15, 14, 19, 23, 25, 29],
                   'assists': [5, 7, 7, 9, 12, 9, 9, 4],
                   'rebounds': [11, 8, 10, 6, 6, 5, 9, 12]})

# Berechnen Sie den euklidischen Abstand zwischen 'Punkten' und 'Vorlagen'. 
norm(df['points'] - df['assists'])

40.496913462633174

Der euklidische Abstand zwischen den beiden Spalten beträgt 40,49691.

Anmerkungen

1. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die euklidische Entfernung in Python zu berechnen. Wie in diesem Stackoverflow-Thread erläutert, ist die hier erläuterte Methode die schnellste.

2. Die vollständige Dokumentation zur Funktion numpy.linalg.norm finden Sie hier.

3. Auf dieser Wikipedia-Seite erfahren Sie mehr über die euklidische Entfernung.

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