Box-Plots

Ein Box-Plot (manchmal auch als Box-and-Whisker-Plot bezeichnet) ist ein Plot, der die fünfstellige Zusammenfassung eines Datensatzes zeigt. Die Zusammenfassung mit fünf Zahlen ist das Minimum, das erste Quartil, der Median, das dritte Quartil und das Maximum. Wir können ein Boxplot verwenden, um einen Datensatz in einem einfachen Plot einfach zu visualisieren.

Wie erstelle ich ein Box-Plot?

Um ein Boxplot zu erstellen, zeichnen wir eine Box vom ersten bis zum dritten Quartil. Dann zeichnen wir eine vertikale Linie am Median. Zuletzt zeichnen wir „Whisker“ aus den Quartilen auf den minimalen und maximalen Wert.

Angenommen, wir haben den folgenden Datensatz, der die Höhe von zehn Pflanzen zeigt:

Um ein Box-Plot zu erstellen, müssen wir das Minimum, das erste Quartil, den Median, das dritte Quartil und das Maximum finden.

Schritt 1: Ordnen Sie die Daten vom kleinsten zum größten.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Schritt 2: Finden Sie den Median.

In diesem Fall ist es der Durchschnitt der beiden mittleren Zahlen:

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Median = (13 + 14) / 2 = 13.5

Schritt 3: Finden Sie das untere Quartil (Q1) und das obere Quartil (Q3).

Das untere Quartil ist der Median der Zahlen links vom Median. In diesem Fall ist es 12.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Das obere Quartil ist der Median der Zahlen rechts vom Median. In diesem Fall ist es 19.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Schritt 4: Finden Sie die minimalen und maximalen Werte.

Das Minimum ist 10 und das Maximum ist 24.

10, 11, 12, 12, 13, 14, 16, 19, 20, 24

Schritt 5: Zeichnen Sie das Boxplot anhand unserer Zusammenfassung mit fünf Zahlen.

Warum sind Box-Plots nützlich?

Box-Plot sind nützlich, weil sie uns helfen, fünf wichtige beschreibende Statistiken eines Datensatzes zu visualisieren: das Minimum, das untere Quartil, den Median, das obere Quartil und das Maximum.

Box-Plot helfen uns auch dabei, Fragen wie:

Was ist die mittlere Höhe der Pflanzen?

Um dies zu beantworten, können wir nach der vertikalen Linie innerhalb des Felds suchen, die den Median angibt. In diesem Fall sind es 13,5 Zoll.

Wie groß ist die höchste Pflanze?

Um dies zu beantworten, können wir nach dem Punkt am Ende des rechten Whiskers suchen, der das Maximum angibt. In diesem Fall sind es 24 Zoll.

Wie viel Prozent der Pflanzen sind größer als 19 Zoll?

Um dies zu beantworten, können wir sehen, dass das obere Quartil (Q3) gleich 19 ist. Denken Sie daran, dass das obere Quartil das 75. Perzentil darstellt, was bedeutet, dass 75% der Werte gleich oder kleiner als 19 sind. Dies bedeutet, dass 25% von Werte sind größer als 19. 25% der Pflanzen sind also größer als 19 Zoll.