So erstellen Sie ein Binomialverteilungsdiagramm in Excel

Die Binomialverteilung wird verwendet, um die Wahrscheinlichkeit zu beschreiben, k Erfolge in n Binomialexperimenten zu erhalten.

Ein binomiales Experiment ist ein Experiment mit folgenden Eigenschaften:

• Das Experiment besteht aus n wiederholten Versuchen.
• Jeder Versuch hat nur zwei mögliche Ergebnisse.
• Die Erfolgswahrscheinlichkeit, mit p bezeichnet, ist für jeden Versuch gleich.
• Jeder Versuch ist unabhängig.

Folgt eine Zufallsvariable X einer Binomialverteilung, so lässt sich die Wahrscheinlichkeit, dass X = k Erfolge haben, nach folgender Formel ermitteln:

P(X=k) = _n C _k * p ^k * (1-p) ^nk

wo:

• n: Anzahl der Versuche
• k: Anzahl der Erfolge
• p: Erfolgswahrscheinlichkeit bei einem gegebenen Versuch
• _n C _k: die Anzahl der Möglichkeiten, k Erfolge in n Versuchen zu erzielen

Im folgenden Beispiel wird erläutert, wie Sie ein Binomialverteilungsdiagramm in Excel erstellen.

Beispiel: Binomialverteilungsdiagramm in Excel

Um einen Binomialverteilungsgraphen zu erstellen, müssen wir zunächst einen Wert für n (Anzahl der Versuche) und p (Erfolgswahrscheinlichkeit in einem bestimmten Versuch) festlegen:

Als nächstes müssen wir für jede mögliche Anzahl von Erfolgen eine Spalte erstellen:

Als nächstes können wir die Funktion BINOM.VERT() verwenden, um die Binomialwahrscheinlichkeit für die erste Anzahl von Erfolgen zu berechnen:

(Die Formeln wurden mit einer englischsprachen Excel-Version erstellt. Für die deutschen Formeln siehe z.B. hier)

Wir können diese Formel dann kopieren und in die verbleibenden Zellen in Spalte B einfügen:

Schließlich wir jedes der Binomialwahrscheinlichkeiten markieren, dann klicken Sie auf die Registerkarte Einfügen entlang der oberen Band, klicken Sie dann auf das Diagramm einfügen-Symbol in der Gruppe Charts:

Die x-Achse des Diagramms zeigt die Anzahl der Erfolge in 8 Versuchen und die y-Achse zeigt die entsprechende Wahrscheinlichkeit dieser vielen Erfolge.

Beachten Sie, dass sich das Diagramm automatisch ändert, wenn Sie den Wert für n oder p ändern, um die neuen Wahrscheinlichkeiten widerzuspiegeln.

Zusätzliche Ressourcen

Eine Einführung in die Binomialverteilung