So berechnen Sie das bereinigte R-Quadrat in Excel

R-Quadrat, oft geschrieben als R², ist der Anteil der Varianz in der Antwortvariablen, der durch die Prädiktorvariablen in einem linearen Regressionsmodell erklärt werden kann.

Der Wert für R-Quadrat kann von 0 bis 1 reichen. Ein Wert von 0 zeigt an, dass die Antwortvariable überhaupt nicht durch die Prädiktorvariable erklärt werden kann, während ein Wert von 1 anzeigt, dass die Antwortvariable ohne Fehler durch den Prädiktor perfekt erklärt werden kann Variablen.

Das angepasste R-Quadrat (auch angepasstes Bestimmtheitsmap) ist eine modifizierte Version von R-Quadrat, die die Anzahl der Prädiktoren in einem Regressionsmodell anpasst. Es wird berechnet als:

Angepasstes R² = 1 – [(1-R ² )*(n-1)/(nk-1)]

wo:

• R²: Das R ² des Modells
• n: Die Anzahl der Beobachtungen
• k: Die Anzahl der Prädiktorvariablen

Da R² immer ansteigt, wenn Sie einem Modell weitere Prädiktoren hinzufügen, kann das angepasste R² als Metrik dienen, die Ihnen angibt, wie nützlich ein Modell ist, angepasst an die Anzahl der Prädiktoren in einem Modell.

Dieses Tutorial bietet ein schrittweises Beispiel für die Berechnung des angepassten R² für ein Regressionsmodell in R.

Schritt 1: Erstellen Sie die Daten

In diesem Beispiel erstellen wir ein Dataset, das die folgenden Variablen für 12 verschiedene Schüler enthält:

• Prüfungsergebnis (Exam Score)
• Stunden mit dem Lernen verbracht (Study Hours)
• Derzeitige Note (Current Grade)

Schritt 2: Anpassen des Regressionsmodells

Als Nächstes passen wir ein multiples lineares Regressionsmodell an, wobei das Prüfungsergebnis als Antwortvariable und die Studienstunden und die aktuelle Note als Prädiktorvariablen verwendet werden.

Um dieses Modell anzupassen, klicken Sie im oberen Menüband auf die Registerkarte Daten und dann auf Datenanalyse:

Wenn diese Option nicht verfügbar ist, müssen Sie zuerst das Data Analysis ToolPak laden.

Wählen Sie im angezeigten Fenster Regression aus. Geben Sie im neuen Fenster, das angezeigt wird, die folgenden Informationen ein:

Sobald Sie auf OK klicken, wird die Ausgabe des Regressionsmodells angezeigt:

Schritt 3: Interpretieren Sie das angepasste R-Quadrat

Das bereinigte R-Quadrat des Regressionsmodells ist die Zahl neben dem bereinigten R-Quadrat:

Das angepasste R-Quadrat für dieses Modell ergibt 0,946019.

Dieser Wert ist sehr hoch, was darauf hindeutet, dass die Vorhersagevariablen Study Hours und Current Grade einen guten Job machn die Variable Exam Score vorherzusagen.

Zusätzliche Ressourcen

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