4 Beispiele für die Verwendung von ANOVA im wirklichen Leben

Wenn Schüler in der Schule etwas über ein bestimmtes Thema lernen, neigen sie oft dazu zu fragen:

„Wann wird das jemals im wirklichen Leben verwendet?“

Dies ist häufig in der Statistik der Fall, wenn bestimmte Techniken und Methoden so dunkel erscheinen, dass es schwer vorstellbar ist, dass sie tatsächlich in realen Situationen angewendet werden.

Die ANOVA (kurz für „Varianzanalyse“) ist jedoch eine Technik, die im wirklichen Leben ständig in einer Vielzahl von Bereichen eingesetzt wird.

In diesem Beitrag geben wir eine kurze Auffrischung der ANOVA sowie vier Beispiele für die Verwendung in realen Situationen.

Was ist eine ANOVA?

Eine ANOVA („Varianzanalyse“) ist eine statistische Methode, mit der ermittelt wird, ob zwischen den Mitteln von drei oder mehr unabhängigen Gruppen ein signifikanter Unterschied besteht oder nicht. Die beiden häufigsten Arten von ANOVAs sind die einfaktorielle ANOVA und die zweifaktorielle ANOVA.

Eine einfaktorielle ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, wie sich ein Faktor auf eine Antwortvariable auswirkt. Zum Beispiel möchten wir vielleicht wissen, ob drei verschiedene Lerntechniken zu unterschiedlichen mittleren Prüfungsergebnissen führen. Um festzustellen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in den mittleren Prüfungsergebnissen gibt, können wir eine einfaktorielle ANOVA durchführen.

Eine Zwei-Wege-ANOVA wird verwendet, um zu bestimmen, wie sich zwei Faktoren auf eine Antwortvariable auswirken, und um zu bestimmen, ob eine Wechselwirkung zwischen den beiden Faktoren auf der Antwortvariablen besteht oder nicht. Zum Beispiel möchten wir vielleicht wissen, wie sich Geschlecht und unterschiedliche Trainingsniveaus auf den durchschnittlichen Gewichtsverlust auswirken. Wir würden eine Zwei-Wege-ANOVA durchführen, um dies herauszufinden.

Es ist auch möglich, eine Drei-Wege-ANOVA, eine Vier-Wege-ANOVA usw. durchzuführen. Diese sind jedoch weitaus seltener und es kann schwierig sein, ANOVA-Ergebnisse zu interpretieren, wenn zu viele Faktoren verwendet werden.

Jetzt werden wir vier verschiedene Beispiele dafür vorstellen, wann ANOVAs tatsächlich im wirklichen Leben verwendet werden.

**ANOVA Real Life Beispiel # 1

Ein Großbetrieb ist daran interessiert zu verstehen, welcher von drei verschiedenen Düngemitteln zum höchsten Ernteertrag führt. Sie streuen jeden Dünger auf zehn verschiedene Felder und messen den Gesamtertrag am Ende der Vegetationsperiode.

Um zu verstehen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied im mittleren Ertrag gibt, der sich aus diesen drei Düngemitteln ergibt, können Forscher eine einfaktorielle ANOVA durchführen, bei der „Düngemitteltyp“ als Faktor und „Ernteertrag“ als Antwort verwendet werden.

Wenn der p-Gesamtwert der ANOVA niedriger ist als unser Signifikanzniveau (normalerweise mit 0,10, 0,05, 0,01 gewählt), können wir schließen, dass zwischen den drei Düngemitteln ein statistisch signifikanter Unterschied im mittleren Ernteertrag besteht. Anschließend können wir Post-hoc-Tests durchführen, um genau zu bestimmen, welcher Dünger zum höchsten Durchschnittsertrag führt.

**ANOVA Real Life Beispiel # 2

Medizinische Forscher wollen wissen, ob vier verschiedene Medikamente bei Patienten zu unterschiedlichen mittleren Blutdrucksenkungen führen. Sie weisen zufällig 20 Patienten zu, die jedes Medikament einen Monat lang einnehmen sollen, und messen dann den Blutdruck vor und nach dem Beginn der Einnahme des Medikaments, um die mittlere Blutdrucksenkung für jedes Medikament zu ermitteln.

Um zu verstehen, ob es einen statistisch signifikanten Unterschied in der mittleren Blutdrucksenkung gibt, die sich aus diesen Medikamenten ergibt, können Forscher eine einfaktorielle ANOVA durchführen, bei der „Art der Medikamente“ als Faktor und „Blutdrucksenkung“ als Reaktion verwendet werden.

Wenn der Gesamt-p-Wert der ANOVA unter unserem Signifikanzniveau liegt, können wir daraus schließen, dass zwischen den vier Medikamenten ein statistisch signifikanter Unterschied in der mittleren Blutdrucksenkung besteht. Wir können dann Post-hoc-Tests durchführen, um genau zu bestimmen, welche Medikamente zu signifikant unterschiedlichen Ergebnissen führen.

**ANOVA Real Life Beispiel # 3

Eine Lebensmittelkette möchte wissen, ob drei verschiedene Arten von Werbung den Durchschnittsumsatz unterschiedlich beeinflussen. Sie verwenden jede Art von Werbung für einen Monat in 10 verschiedenen Geschäften und messen den Gesamtumsatz für jedes Geschäft am Monatsende.

Um festzustellen, ob zwischen diesen drei Werbetypen ein statistisch signifikanter Unterschied im Durchschnittsumsatz besteht, können Forscher eine einfaktorielle ANOVA durchführen, bei der „Werbetyp“ als Faktor und „Umsatz“ als Antwortvariable verwendet werden.

Wenn der p-Gesamtwert der ANOVA unter unserem Signifikanzniveau liegt, können wir daraus schließen, dass zwischen den drei Arten von Werbung ein statistisch signifikanter Unterschied im mittleren Umsatz besteht. Wir können dann Post-hoc-Tests durchführen, um genau zu bestimmen, welche Arten von Werbung zu signifikant unterschiedlichen Ergebnissen führen.

**ANOVA Real Life Beispiel # 4

Biologen möchten wissen, wie sich unterschiedliche Sonneneinstrahlung (kein Sonnenlicht, wenig Sonnenlicht, mittleres Sonnenlicht, hohes Sonnenlicht) und Bewässerungshäufigkeit (täglich, wöchentlich) auf das Wachstum einer bestimmten Pflanze auswirken. In diesem Fall sind zwei Faktoren beteiligt (Sonneneinstrahlung und Wasserfrequenz), sodass eine Zwei-Wege-ANOVA durchgeführt wird, um festzustellen, ob einer der beiden Faktoren das Pflanzenwachstum signifikant beeinflusst und ob die beiden Faktoren miteinander zusammenhängen oder nicht.

Die Ergebnisse der ANOVA zeigen, ob jeder einzelne Faktor einen signifikanten Einfluss auf das Pflanzenwachstum hat. Anhand dieser Informationen können die Biologen besser verstehen, welche Sonneneinstrahlung und / oder Bewässerungshäufigkeit zu einem optimalen Wachstum führt.

Fazit

ANOVA wird in einer Vielzahl von realen Situationen eingesetzt. Die häufigsten sind jedoch:

• Einzelhandel: Geschäfte sind häufig daran interessiert zu verstehen, ob verschiedene Arten von Werbeaktionen, Ladenlayouts, Werbetaktiken usw. zu unterschiedlichen Verkäufen führen. Dies ist die genaue Art der Analyse, für die ANOVA erstellt wurde.
• Medizin: Forscher sind häufig daran interessiert, ob verschiedene Medikamente Patienten unterschiedlich beeinflussen oder nicht, weshalb sie in diesen Situationen häufig einfaktorielle oder zweifaktorielle ANOVAs verwenden.
• Umweltwissenschaften: Forscher sind häufig daran interessiert zu verstehen, wie sich unterschiedliche Faktoren auf Pflanzen und Wildtiere auswirken. Aufgrund der Art dieser Arten von Analysen werden häufig ANOVAs verwendet.

Wenn Sie das nächste Mal gefragt werden, wann eine ANOVA tatsächlich im wirklichen Leben verwendet wird, können Sie sich auf diese Beispiele beziehen!