Lesen der t-Verteilungstabelle – so geht’s

In diesem Tutorial wird erklärt, wie Sie die t-Verteilungstabelle lesen und interpretieren.

Was ist die t-Verteilungstabelle?

Die t-Verteilungstabelle ist eine Tabelle, die die kritischen Werte der t-Verteilung zeigt. Um die t-Verteilungstabelle verwenden zu können, müssen Sie nur drei Werte kennen:

• Die Freiheitsgrade des t-Tests
• Die Anzahl der Schwänze des T-Tests (einseitig oder zweiseitig)
• Das Alpha-Niveau des t-Tests (übliche Auswahlmöglichkeiten sind 0,01, 0,05 und 0,10).

Hier ist ein Beispiel für die t-Distribution-Tabelle, wobei die Freiheitsgrade links in der Tabelle und die Alpha-Stufen oben in der Tabelle aufgeführt sind:

Wenn Sie einen t-Test durchführen, können Sie die Teststatistik aus dem t-Test mit dem kritischen Wert aus der t-Verteilungstabelle vergleichen. Wenn die Teststatistik größer als der in der Tabelle angegebene kritische Wert ist, können Sie die Nullhypothese des t-Tests ablehnen und daraus schließen, dass die Testergebnisse statistisch signifikant sind.

Lassen Sie uns einige Beispiele für die Verwendung der t-Distribution-Tabelle durchgehen.

Beispiele für die Verwendung der t-Verteilungstabelle

In den folgenden Beispielen wird erläutert, wie die t-Distribution-Tabelle in verschiedenen Szenarien verwendet wird.

Beispiel 1: Einseitiger t-Test für einen Mittelwert

Ein Forscher rekrutiert 20 Probanden für eine Studie und führt einen einseitigen T-Test für einen Mittelwert mit einem Alpha-Level von 0,05 durch.

Frage: Wenn sie ihren einseitigen t-Test durchgeführt und eine Teststatistik t erhalten hat, mit welchem ​​kritischen Wert sollte sie t vergleichen?

Antwort: Bei einem t-Test mit einer Probe sind die Freiheitsgrade gleich n-1, was in diesem Fall 20-1 = 19 ist. Das Problem sagt uns auch, dass sie einen einseitigen Test durchführt und einen Alpha-Wert von 0,05 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 1,729 beträgt.

Beispiel 2: Zweiseitiger T-Test für einen Mittelwert

Ein Forscher rekrutiert 18 Probanden für eine Studie und führt einen zweiseitigen T-Test für einen Mittelwert mit einem Alpha-Level von 0,10 durch.

Frage: Wenn sie ihren zweiseitigen t-Test durchgeführt und eine Teststatistik t erhalten hat, mit welchem ​​kritischen Wert sollte sie t vergleichen?

Antwort: Für einen t-Test mit einer Probe sind die Freiheitsgrade gleich n-1, was in diesem Fall 18-1 = 17 ist. Das Problem sagt uns auch, dass sie einen zweiseitigen Test durchführt und einen Alpha-Wert von 0,10 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 1,74 beträgt.

Beispiel 3: Bestimmen des kritischen Werts

Ein Forscher führt einen zweiseitigen t-Test für einen Mittelwert mit einer Stichprobengröße von 14 und einem Alpha-Wert von 0,05 durch.

Frage: Wie hoch müsste der absolute Wert ihrer Teststatistik sein, damit sie die Nullhypothese ablehnen kann?

Antwort: Bei einem t-Test mit einer Probe sind die Freiheitsgrade gleich n-1, was in diesem Fall 14-1 = 13 ist. Das Problem sagt uns auch, dass sie einen zweiseitigen Test durchführt und einen Alpha-Wert von 0,05 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 2,16 beträgt. Dies bedeutet, dass sie die Nullhypothese ablehnen kann, wenn die Teststatistik t kleiner als -2,16 oder größer als 2,16 ist.

Beispiel 4: Vergleichen eines kritischen Werts mit einer Teststatistik

Ein Forscher führt einen rechtsseitigen t-Test für einen Mittelwert mit einer Stichprobengröße von 19 und einem Alpha-Wert von 0,10 durch.

Frage: Die Teststatistik t ergibt 1,48. Kann sie die Nullhypothese ablehnen?

Antwort: Bei einem t-Test mit einer Probe sind die Freiheitsgrade gleich n-1, was in diesem Fall 19-1 = 18 ist. Das Problem sagt uns auch, dass sie einen rechtsseitigen Test durchführt (bei dem es sich um einen einseitigen Test handelt) und dass sie einen Alpha-Wert von 0,10 verwendet, sodass der entsprechende kritische Wert in der t-Verteilungstabelle 1,33 beträgt. Da ihre Teststatistik t größer als 1,33 ist, kann sie die Nullhypothese ablehnen.

Sollten Sie die t-Tabelle oder die z-Tabelle verwenden?

Ein Problem, auf das Schüler häufig stoßen, besteht darin, zu bestimmen, ob sie die t-Verteilungstabelle oder die z-Tabelle verwenden sollen, um die kritischen Werte für ein bestimmtes Problem zu finden. Wenn Sie bei dieser Entscheidung nicht weiterkommen, können Sie anhand des folgenden Flussdiagramms bestimmen, welche Tabelle Sie verwenden sollten:

Zusätzliche Ressourcen

Eine vollständige Liste der Tabellen mit kritischen Werten, einschließlich einer Binomialverteilungstabelle, einer Chi-Quadrat-Verteilungstabelle, einer Z-Tabelle und mehr, finden Sie auf dieser Seite.